题目内容
（2011•温州二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜π）的部分图象如图，当x∈[0，| π |
| 2 |
分析：根据图象看出振幅和周期，根据图象过一个点（
，0），代入求出函数的初相，得出函数的解析式，最后令f（x）=1求得x的值即可．
| π |
| 3 |
解答：解：∵由图象可以看出A=2，
=
-
=
，
∴T=π，
∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵函数的图象过（
，0）
∴0=sin（2×
+φ）
∴φ=-
，
∴f（x）=2sin（2x-
），
∵f（x）=1，∴sin（2x-
）=
∵当x∈[0，
]，，2x-
∈[-
，
]，
∴2x-
=
⇒x=
，
故选D．
| T |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴T=π，
∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵函数的图象过（
| π |
| 3 |
∴0=sin（2×
| π |
| 3 |
∴φ=-
| 2π |
| 3 |
∴f（x）=2sin（2x-
| 2π |
| 3 |
∵f（x）=1，∴sin（2x-
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵当x∈[0，
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴2x-
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
故选D．
点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象，注意解析式中初相的求法，要理解好函数的中的周期的应用．
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