Question

灯光照射三角板在桌面产生影子的现象,可以作如下的简化:如图,将光源所在的位置抽象为一点S,称为投影中心.投影中心(S)与三角板上各点(A、B、C)的投影连线(SAA′、SBB′、SCC′)称为投影线,接受投影的面,称为投影面(△A′B′C′所在的平面).如何摆放三角板ABC,才能使平面ABC∥平面A′B′C′,这时△ABC与△A′B′C′的关系如何?请证明你的结论.

Answer 1

解析:摆放三角板ABC,使它们满足时,平面ABC∥平面A′B′C′,△ABC∽△A′B′C′.

因为由,知AB∥A′C′,AC∥A′C′,,

所以平面ABC∥平面A′B′C′,且△ABC∽△A′B′C′.