Question

已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线 的长为__________；

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，∴A+C=2B，∵A+B+C=π，∴∠B=，∵AD为边BC上的中线，∴BD=2，，由余弦定理定理可得AD==

故答案为。

考点：本试题主要考查了等差中项和余弦定理，涉及三角形的内角和定理，难度一般．

点评：解决该试题的关键是先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值，进而利用AD为边BC上的中线求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD。