题目内容
(本题满分14分)设数列
的前
项和为
，
，当
时，
．
(Ⅰ)若
，求
及
；
(Ⅱ)求
的通项公式．
解：（Ⅰ）在
中取
得，
，
. ---------2分
由
得
相减可得
，即当
时
.
可见，
. ----------------4分
---------------6分
注：只写结果扣1分.
（Ⅱ）由
得
相减可得
，即当
时
. -----------------9分
其中，
若
，则由
知第二项之后是公差为
的等差数列，但
，故
是等差数列，
若
，则
若
，
，则由可得
于是当时，
是一个公比为
的等比数列 -----------------12分
即
（）.
也适合上式，故
的通项公式为
. -----------------14分
注：未讨论特殊情形的扣1—2分.
练习册系列答案
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，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．