题目内容
函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义城是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：据对数的真数大于0，列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以，
+2kπ＜2x＜
+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．
解答：解：由sin2x＞cos2x得cos2x-sin2x＜0，即cos2x＜0，所以，
+2kπ＜2x＜
+2kπ，k∈Z，
∴kπ+
＜x＜kπ+
，k∈Z，
故选D．
点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos2x-sin2x＜0．
+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．解答：解：由sin2x＞cos2x得cos2x-sin2x＜0，即cos2x＜0，所以，
+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，∴kπ+
＜x＜kπ+，k∈Z，故选D．
点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos2x-sin2x＜0．
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