题目内容
下列不等式：①-x2+x+1≥；0
②
；③x2+6x+10＞0；
④2x2-3x+4＜1．
其中解集为R的是（ ）
A．④
B．③
C．②
D．①
【答案】分析：通过二次项的系数为负，不等号为正，判断出①解集不为R；通过二次项的系数为正，判别式大于0，判断出②的解集不是R；通过二次项的系数为正，判别式小于0，判断出③解集为R；通过二次项的系数为正，判别式小于0，不等号小于0，判断出④解集不是R．
解答：解：对于①，①-x2+x+1≥0由于二次项的系数为负，所以解集不可能为R
对于②，
的判别式为
，所以解集不可能为R
对于③，x2+6x+10＞0的判别式为△=36-40＜0，所以解集为R
对于④，2x2-3x+4＜1即为2x2-3x+3＜0由于二次项的系数为正，所以解集不可能为R
故选B
点评：一元二次不等式的解集与二次项系数的符号、判别式的符号、相应的二次方程的根、不等号的方向有关．
解答：解：对于①，①-x2+x+1≥0由于二次项的系数为负，所以解集不可能为R
对于②，
的判别式为，所以解集不可能为R对于③，x2+6x+10＞0的判别式为△=36-40＜0，所以解集为R
对于④，2x2-3x+4＜1即为2x2-3x+3＜0由于二次项的系数为正，所以解集不可能为R
故选B
点评：一元二次不等式的解集与二次项系数的符号、判别式的符号、相应的二次方程的根、不等号的方向有关．
练习册系列答案
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(2)9x2-6x+1≥0.