题目内容
已知|a|=1，|b|=
，且
⊥（
+
），则向量
与向量
夹角的大小是______；向量
在向量
上的投影是______．
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
∵|
|=1，|
|=2，
⊥（
+
），
∴
•(
+
)=0，
∴
2+
•
=0，
∴
•
=-
2=-1，
∴cos＜
，
＞=
=-
，
∵＜
，
＞∈[0°，180°]，
∴两个向量的夹角是120°，
而
•
=-
2=-1，
在
上的投影为
=-1，
故答案为：120°，-1
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
∴cos＜
| a |
| b |
| -1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
∵＜
| a |
| b |
∴两个向量的夹角是120°，
而
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| ||||
|
|
故答案为：120°，-1
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |