Question

已知全集U=R，A={x|x²≥9，x∈R}，B={x|，C={x||x-1|＜4，x∈R}，求①A∩B；②A∪C；③A∩C_U（B∩C）．

Answer 1

解：∵A={x|x²≥9，x∈R}，
∴A=（-∞，-3]∪[3，+∞）
又∵B={x|，
∴B=（-1，7）
又∵C={x||x-1|＜4，x∈R}，
∴C=（-3，5）
∴A∩B=[3，7）；
A∪C=R；
A∩C_U（B∩C）=（-∞，-3]∪[5，+∞）
分析：由已知中A={x|x²≥9，x∈R}，B={x|，C={x||x-1|＜4，x∈R}，我们解对应的不等式，即可求出集合A，B，C，然后再根据集合的交、并、补运算即可求出答案．
点评：本题考查的知识点是解二次不等式、分式不等式和绝对值不等式，及集合的交、并、补运算，解答的关键是正确的解答对应的不等式，解含有一个绝对值符号的不等式时，要遵循“大于看两边，小于看中间”的原则．