题目内容
已知圆
，点
且
为坐标原点．
（1）若圆与直线
相切时，求中点的轨迹方程；
（2）若圆与相切时，且
面积最小，求直线的方程．
（1）
（2）
解析:
（1）设
的中点
，直线：
．
与圆相切，
，即
．
整理化简：
①
中点轨迹方程：
．
（2）
面积为
．
．
令
，
即
，解之得
（舍）或
．
，当且仅当
时，等号成立．
由①式得：
，
．
．
直线的方程：
．
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期末100分闯关海淀考王系列答案
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（点O为坐标原点），一条直线
与圆O相切，并与椭圆
交于不 同的两点A、B。
的表达式；
，求直线
的方程。
（点O为坐标原点），一条直线
与圆O相切，并与椭圆
交于不 同的两点A、B。
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，求三角形OAB的面积。
经过点
，
为坐标原点，平行于
的直线
在
轴上的截距为
.
时，判断直线
为椭圆上的动点，求点
、
两个不同点时，求证：直线
、
与
轴始终围成一个等腰三角形.