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已知函数f(x)=log
2
(x
2
-ax-a)在区间(-∞,1-
]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
试题答案
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a的取值范围是{a|2-2
≤a<2}
令g(x)=x
2
-ax-a,则g(x)=(x-
)
2
-a-
,
由以上知g(x)的图象关于直线x=
对称且此抛物线开口向上.
因为函数f(x)=log
2
g(x)的底数2>1,
在区间(-∞,1-
]上是减函数,
所以g(x)=x
2
-ax-a在区间(-∞,1-
]上也是单调减函数,且g(x)>0.
∴
解得2-2
≤a<2.
故a的取值范围是{a|2-2
≤a<2}.
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已知
,且
,
,
,
三数大小关系为( )
下图是对数函数y=log
a
x当底数a的值分别取
,
,
,
时所对应的图象,则相应于C
1
,C
2
,C
3
,C
4
的a的值依次是( )
A.
,
,
,
B.
,
,
,
C.
,
,
,
D.
,
,
,
若
,且
求实数
的取值范围.
已知log
a
<1,那么a的取值范围是( )
A.0<a<
B.a>
C.
<a<1
D.0<a<
或a>1
方程log
2
(x+4)=3
x
实根的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
解方程:(1)
(2)
化简
log
8
5
log
25
16 + log
32
4 .
如果
,
,且
,则
的最大值是______________。
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