题目内容
设双曲线C：
（
）的左、右焦点分别为 F1，F2．若在双曲线的右支上存在
一点P，使得 |PF1|＝3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为 ( )
| A．(1,2) | B．(1,2] | C． | D． |
D
解析试题分析：设P点的横坐标为x，∵|PF1|=3|PF2|，P在双曲线右支（x≥a）根据双曲线的第二定义，可得
∴ex=2a，∵x≥a，∴ex≥ea，∴2a≥ea，∴e≤2，∵e＞1，∴1＜e≤2，故选D．
考点：双曲线的简单性质．
练习册系列答案
相关题目
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )
设
是椭圆
上两点，点
关于
轴的对称点为
（异于点
），若直线
分别交轴于点
，则
（ ）
| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )
| A．x2＋y2＋2x＝0 | B．x2＋y2＋x＝0 |
| C．x2＋y2－x＝0 | D．x2＋y2－2x＝0 |
的双曲线方程为( )
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是( ）
A． | B． | C． | D． |
直线
过抛物线
的焦点，且交抛物线于
两点，交其准线于
点,已知
,则
（ ）
| A．2 | B． | C． | D．4 |
已知抛物线C：
的焦点为F，直线y=2x－4与C交于A，B两点．则cos∠AFB=（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |