题目内容
求椭圆
+
=1的一个参数方程,使
=cosθ,并用参数判断椭圆与直线2x-y+4=0的位置关系.
解:∵=cosθ,取x=cosθ代入原椭圆方程解得|y|=2sinθ,取y=2sinθ得
椭圆参数方程
把
代入直线方程得2
cosθ-2sinθ+4=0,
即sinθ-
cosθ-2=0.
∴2sin(θ-
)=2.
∴θ-
=2kπ+
(k∈Z),
θ=2kπ+
.
此时
∴直线与椭圆有一个公共点(-
,1).
练习册系列答案
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+=1的一个参数方程,使=cosθ,并用参数判断椭圆与直线2x-y+4=0的位置关系.
+
=1的一个参数方程是( )
(θ为参数)
(θ为参数)
(θ为参数)
(θ为参数)
+
=1的一个参数方程是( )
(θ为参数)
(θ为参数)
(θ为参数)
(θ为参数)
=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．
=1的“左特征点”M的坐标．
=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．
=1的一个参数方程是_______________.