Question

（本小题满分12分）已知函数，的最大值为2．

（Ⅰ）求函数在上的值域；

（Ⅱ）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

Answer 1

（1）值域为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由题意，的最大值为，所以．解之即可得，从而得．显然在上递增．在 递减，所以函数在上的值域为；（2）化简得．由正弦定理，得，因为△ABC的外接圆半径为．．两边除以得， .

试题解析：（1）由题意，的最大值为，所以． 2分

而，于是，． 4分

在上递增．在 递减，

所以函数在上的值域为； 5分

（2）化简得 ． 7分

由正弦定理，得， 9分

因为△ABC的外接圆半径为．． 11分

所以 12分

考点：1、三角恒等变换；2、角三角形.