Question

某市决定在一个乡投资三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为

4

5

，

5

6

，

2

3

，且三个项目是否成功相互独立，则恰有两个项目成功的概率为

19

45

，至少有一个项目成功的概率为

89

90

．

Answer 1

分析：恰有两个项目成功的概率为

4

5

 ×

5

6

× (1-

2

3

)+

4

5

×

2

3

× (1-

5

6

)+(1-

4

5

)×

5

6

×

2

3

．
由于所有项目都不成功的概率为

1

5

×

1

6

×

1

3

，故至少有一个项目成功的概率为 1-

1

5

×

1

6

×

1

3

．

解答：解：恰有两个项目成功的概率为

4

5

 ×

5

6

× (1-

2

3

)+

4

5

×

2

3

× (1-

5

6

)+(1-

4

5

)×

5

6

×

2

3

=

19

45

．
∵所有项目都不成功的概率为

1

5

×

1

6

×

1

3

，故至少有一个项目成功的概率为 1-

1

5

×

1

6

×

1

3

=

89

90

．
故答案为：

19

45

；

89

90

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，利用了所求的事件的概率等于1减去它的对立事件概率．