题目内容
设曲线
在点（3，
）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=________．
-4
分析：先求出函数的导数，再求出在已知点出的斜率，根据直线垂直斜率之积为-1，求出a的值．
解答：∵，∴y′=-
，
∴在点（3，）处的切线的斜率为：
，
∵切线与直线ax+y+1=0垂直，∴a=4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及直线垂直的等价条件的应用．
分析：先求出函数的导数，再求出在已知点出的斜率，根据直线垂直斜率之积为-1，求出a的值．
解答：∵
，∴y′=-，∴在点（3，
）处的切线的斜率为：，∵切线与直线ax+y+1=0垂直，∴a=4，
故答案为：-4．
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