题目内容
已知复数z满足
（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ）A．双曲线的一支
B．双曲线
C．一条射线
D．两条射线
【答案】分析：利用两个复数的差的绝对值表示两个复数对应点之间的距离，来分析已知等式的意义．
解答：解：∵复数z满足
（i是虚数单位），在复平面内复数z对应的点为Z，
则点Z到点（1，2）的距离减去到点（-2，-1）的距离之差等于3
，
而点（1，2）与点（-2，-1）之间的距离为3
，
故点Z的轨迹是以点（1，2）为端点的经过点（-2，-1）的一条射线．
故选 C．
点评：本题考查两个复数的差的绝对值的意义，两个复数的差的绝对值表示两个复数对应点之间的距离．
解答：解：∵复数z满足
（i是虚数单位），在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z到点（1，2）的距离减去到点（-2，-1）的距离之差等于3
，而点（1，2）与点（-2，-1）之间的距离为3
，故点Z的轨迹是以点（1，2）为端点的经过点（-2，-1）的一条射线．
故选 C．
点评：本题考查两个复数的差的绝对值的意义，两个复数的差的绝对值表示两个复数对应点之间的距离．
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