题目内容

（2012•自贡三模）某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为（　　）
分析：先求出每个个体被抽到的概率等于
8
100
，设广告部门的员工人数为n，由
4
n
=
8
100
，解得 n的值．
解答：解：每个个体被抽到的概率等于
80
1000
=
8
100
，设广告部门的员工人数为n，
则
4
n
=
8
100
，解得 n=50，
故选C．
点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点（-
b
3a
，f（-
b
3a
））对称：
②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，则，g（
1
2012
）+g（
2
2012
）+g（
3
2012
）+…+g（
2011
2012
）=-105.5．
其中正确命题的序号为
①②④
①②④
（把所有正确命题的序号都填上）．
（2012•自贡三模）已知G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
c
GC
=
0
，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（　　）
（2012•自贡三模）在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
2
2
，
3
2
，
6
2
，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为
6
π
6
π
．
（2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2
3
时，则a=
2
-1
2
-1
．
（2012•自贡三模）若(x2+
1
ax
)6的展开式中的常数项为
15
16
，则实数a
±2
±2
．

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