题目内容

若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-1），则|2
a
-
b
|的取值范围是（　　）
A．[2-
2
，2+
2
]		B．[0，
2
]		C．[0，2]D．[1，3]
向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-1），则
 |2
a
-
b
|=
(2sinθ+1)2+(2cosθ-1)2
=
6+4 ( sinθ-cosθ)
=
6+4
2
 sin(θ-
π
4
) 

而 -4
2
≤4 
2
sin(θ-
π
4
)≤4
2

∴2-
2
≤|2
a
-
b
|≤2 +
2
，
则|2
a
-
b
|的取值范围是[2-
2
，2+
2
]．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），则
a
与
b
一定满足（　　）
A、
a
与
b
的夹角等于α-β
B、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b
若向量
a
=（cosα，sinβ），
b
=（cosα，sinβ），则
a
与
b
一定满足（　　）
A、
a
与
b
的夹角等于α-β
B、
a
⊥
b
C、
a
∥
b
D、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），则
a
与
b
一定满足：①
a
与
b
夹角等于α-β；②|
a
|=|
b
|；③
a
∥
b
；④
a
⊥
b
．其中正确结论的序号为
 
．
若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-1），则|2
a
-
b
|的取值范围是（　　）
（2013•未央区三模）若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=(
3
，-1)，则
.
a
-
b
.
的最大值为
3
3
．

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