题目内容
在四边形ABCD中，若| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用平面向量加法的平行四边形法则，根据四边形ABCD中，若
=
，
=
，我们易根据|
+
|=|
-
|，结合矩形判定定理，判断出四边形ABCD的形状．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵在四边形ABCD中，若
=
，
=
，
∴向量
+
和
-
分别表示平行四边形ABCD的两条对角线，
若|
+
|=|
-
|，
则表示两条对角线长度相等，
根据矩形的判定定理，我们可得四边形ABCD是矩形
故答案为：矩形
| AB |
| a |
| AD |
| b |
∴向量
| a |
| b |
| a |
| b |
若|
| a |
| b |
| a |
| b |
则表示两条对角线长度相等，
根据矩形的判定定理，我们可得四边形ABCD是矩形
故答案为：矩形
点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，其中利用平行四边形法则，及矩形判定定理分析四边形ABCD的形状是解答的关键．
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