题目内容
已知函数f（x）=|lgx|．若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
分析：画出函数f（x）的图象，则数形结合可知0＜a＜1，b＞1，且ab=1，利用基本不等式可求a+b的取值范围．
解答：解：画出y=|lgx|的图象如图：
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
∴-lga=lgb
∴ab=1
∴a+b≥2
=2
∵a≠b
∴a+b＞2
故选A．
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
∴-lga=lgb
∴ab=1
∴a+b≥2
| ab |
∵a≠b
∴a+b＞2
故选A．
点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，利数形结合的思想方法，考查基本不等式的运用，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|