题目内容
袋中装有10个球，其中有2个红球、3个白球、5个黄球．若取出一个红球得5分，取到一个白球得2分，取到一个黄球得1分．那么从袋中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法种数为
- A.90种
- B.100种
- C.110种
- D.120种
C
分析：从袋中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法，共有4种类型，2红3黄，2红1白2黄，1红3白1黄，1红2白2黄，分别求出方法数，然后求和即可．
解答：取出一个红球得5分，取到一个白球得2分，取到一个黄球得1分，
从袋中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法，
2红3黄C22•C52=10
2红1白2黄C22•C31•C52=30
1红3白1黄C21•C33•C51=10
1红2白2黄C21•C32•C52=60
总数为10+30+10+60=110，
故选C．
点评：本题考查组合及组合数公式，分类计数原理，是基础题．
分析：从袋中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法，共有4种类型，2红3黄，2红1白2黄，1红3白1黄，1红2白2黄，分别求出方法数，然后求和即可．
解答：取出一个红球得5分，取到一个白球得2分，取到一个黄球得1分，
从袋中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法，
2红3黄C22•C52=10
2红1白2黄C22•C31•C52=30
1红3白1黄C21•C33•C51=10
1红2白2黄C21•C32•C52=60
总数为10+30+10+60=110，
故选C．
点评：本题考查组合及组合数公式，分类计数原理，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，
，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
|
摸球总次数 |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
|
“和为7”出现的频数 |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
|
“和为7”出现的频率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
（参考数据：
）
（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量
元，求的数学期望和方差。