Question

二项式(x+

1

3 x

)n的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为______．

Answer 1

∵(x+

1

3 x

)n展开式中的项的系数与二项式系数相同，
∵只有第5项系数最大
∴展开式共有9项
∴n=8
∴(x+

1

3 x

)n=(x+

1

3 x

)8展开式的通项为Tr+1=

C

r8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0得r=6
∴常数项为C₈⁶=28