Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)∵四边形ABCD为正方形，∴AB∥DC，而EF∥BC，∴BE=FC．∵BE=t，CF=4－2t，∴t=4－2t，得，即当时，线段EF∥BC． (2)设E、F出发t s时，EF与半圆相切，如图(3)， ∴EF=EM＋MF=EB＋FC(切线长定理)． 作FK⊥AB，进而KB=FC． 又∵， 于是， 即，解之，得． ∵1＜t＜2，∴， 即当时，EF与半圆相切． (3)当时，点P的位置不会发生变化． 事实上，设时，E、F出发t s后的线段位置，如图(4)， 则， 而由AB∥DC，有△APE∽△CPF， 可知，这个比值显然与t无关，因而点P的位置不会发生变化．

提示：

分析：本题是典型的运动几何问题，用运动变化观点分析与看待此问题．对于(1)与(2)的解答均是先假设结论成立，逆向思考从而求出t的值．对于(3)讨论是否与t有关，可判定点P的位置是否发生变化．