Question

已知，若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则当时y=g（x）的最大值是________．

Answer 1

分析：根据辅助角公式，我们可将函数的解析式，化为正弦型函数的形式，进而根据对称变换法则，求出函数y=g（x）的解析式，并分析出函数y=g（x）在区间上的单调性，进而求出其最大值．
解答：∵函数=，
又∵函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，
∴g（x）=f（2-x）==
∴当x=0时，y=g（x）取最大值
故答案为：
点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，两角和与差的正弦函数，正弦函数的定义域和值域，其中根据对称变换由函数y=f（x）的解析式求出函数y=g（x）的解析式，是解答本题的关键．