题目内容

已知函数 $数学公式$ ，其图象是下图中的

A.
B.
C.
D.

B
分析：根据已知中函数 $\text{[math]}$ 的解析式，我们可以确定出函数的定义域和单调性，逐一比照四个答案中的函数图象，排除掉不符合条件的答案，即可得到正解．
解答：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（-∞，2）∪（2，+∞），
即函数的图象与直线x=2没有交点，故可以排除掉C，D
由函数在区间（-∞，2）和（2，+∞）上均为增函数，可以排除掉A，
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中根据函数的解析式，分析出函数的定义域，值域，单调性、奇偶性，周期性等性质，然后利用排除法，排除错误答案，是解答此类问题最常用的方法．

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下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x²和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，则x₁+x₂=3．
③函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是

(1)对于每一个实数x，f(x)是y＝2－x²和y＝x这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是1

(2)已知x₁是方程x＋lgx＝3的根，x₂是方程x＋10^x＝3的根，则x₁＋x₂＝3

(3函数f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，其定义域为[a－1，2a]，则f(x)的图象是以(0，1)为顶点，开口向下的抛物线

(4)函数y＝f(x)的图象与x＝2的交点的个数是0个或1个．

其中正确的命题的序号是________

下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x²和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，则x₁+x₂=3．
③函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是________．

下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x²和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，则x₁+x₂=3．
③函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是．