题目内容

已知数列{a_n}为等差数列，且a₃+a₇+a₁₁=4π，则tan（a₁+a₁₃）=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由等差数列的性质可得tan（a₁+a₁₃）=tan $\text{[math]}$ ，由三角函数的诱导公式可得答案．
解答：由等差数列的性质可得：
a₃+a₁₁=a₁+a₁₃=2a₇，
结合题意可得：3a₇=4π，即a₇= $\text{[math]}$ ，
∴tan（a₁+a₁₃）=tan（2a₇）=tan $\text{[math]}$
=tan（2π $\text{[math]}$ ）=tan $\text{[math]}$ =-tan $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查等差数列的性质和三角函数的运算，属基础题．

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

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给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

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.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4