题目内容

若log_a2＜log_b2＜0，则( )

A.0＜a＜b＜1 B.0＜b＜a＜1 C.a＞b＞1 D.b＞a＞1

B

解析：∵log_a2,log_b2均为负，又真数2＞1，

∴0＜a＜1,0＜b＜1.

由此排除C、D.又两个对数“底异真同”，那么真底互换得到同底对数，再进行比较.

∵log_a2＜0,log_b2＜0,∴0＜a＜1,0＜b＜1.

∴log₂a＜0,log₂b＜0.

∵log_a2＜log_b2＜0,∴＜＜0.

两边同乘以正数log₂a·log₂b,得log₂b＜log₂a＜0，则0＜b＜a＜1.故选B.

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③若log_a2＜log_b2，则

=1（其中n∈N₊）；
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