试比较+2与的大小.并用数学归纳法证明你的结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题12分）试比较＋2与的大小（n∈N*），并用数学归纳法证明你的结论。

【答案】

略

【解析】

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（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)

（本小题12分）一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件，经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现。

（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告的播放量n（次）

的函数关系式；

（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90﹪，则每天电视广告的播放量至少需要多少次？

（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

（年）
（万元）

（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

（本小题12分）

为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12．

（1）第二小组的频率是多少？

（2）样本容量是多少？

（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

(本小题12分)

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

（参考公式:回归直线的方程是，

其中，，）

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