Question

某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升．此驾驶员至少要过    小时后才能开车．（精确到1小时）

Answer 1

【答案】分析：欲求出此驾驶员至少要过多少小时后才能开车，只须求出经过多少时间驾驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，利用所给函数解析式，只须解使得f（x）≤0.02的x的最小值即可．
解答：解：本题需分情况讨论：
（1）当0≤x≤1时，5^x-2≤0.02，即x-2≤log₅0.02，x≤2+log₅0.02∉[0，1]（舍）．
（2）当x＞1时，，即3^1-x≤0.1，1-x≤log₃0.1，x≥1-log₃0.1，即x≥4．
即此驾驶员至少要过 4小时后才能开车．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了分段函数的应用，不等式的解法，还考查了分类讨论的思想，属于基础题．