Question

经过两点（3，5），（-3，7）且圆心在x轴上的圆的方程为

（x+2）²+y²=50

．

Answer 1

分析：根据题意，设圆心为C（a，0），由两点的距离公式建立关于a的方程，解出a=-2从而算出圆心坐标和半径R，即可得到所求圆的标准方程．

解答：解：设圆心为C（a，0）
由两点的距离公式，得|CA|=

(3-a)2+52

，|CB|=

(-3-a)2+72

∵两点A（3，5），B（-3，7）在圆上
∴|CA|=|CB|，得

(3-a)2+52

=

(-3-a)2+72

解之得a=-2，可得圆心C（-2，0），半径R=

50

=5

2

因此可得所求圆的方程为（x+2）²+y²=50
故答案为：（x+2）²+y²=50

点评：本题给出圆心在定点且经过两点的圆的方程，着重考查了两点的距离公式和圆的标准方程的知识，属于基础题．