题目内容

曲线y=e^2x与直线x+y=1、x-1=0围成的平面图形的面积等于

A.
$数学公式$ e²-1
B.
$数学公式$ e²- $数学公式$
C.
$数学公式$ e²- $数学公式$
D.
e²- $数学公式$

A
分析：先求出曲线与直线的交点，设围成的平面图形面积为S，利用定积分求出S即可．
解答：由题意，曲线y=e^2x与直线x+y=1、x-1=0围成的平面图形如图所示

∴S= $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．

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A．e²－1

B．e²－

C．e²－

D．e²－

曲线y=e^2x与直线x+y=1、x-1=0围成的平面图形的面积等于（）
A．