题目内容
已知在△ABC中，cosA=
，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求tan2A；
（2）若sin(
+B)=
，c=2
，求△ABC的面积．
| ||
| 3 |
（1）求tan2A；
（2）若sin(
| π |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| 2 |
（1）因为cosA=
所以sinA=
，则tanA=
．
所以tan2A=
=2
．
（2）由sin(
+B)=
，
得cosB=
，所以sinB=
则sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
．
由正弦定得，得a=
=2，
所以△ABC的面积为S=
acsinB=
．
| ||
| 3 |
所以sinA=
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
所以tan2A=
| 2tanA |
| 1-tan2A |
| 2 |
（2）由sin(
| π |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
得cosB=
2
| ||
| 3 |
| 1 |
| 3 |
则sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
| ||
| 3 |
由正弦定得，得a=
| csinA |
| sinC |
所以△ABC的面积为S=
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
练习册系列答案
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（A）（不等式选讲）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是