题目内容

若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=17的距离等于1,则半径r的取值范围是(  )
A.(0,2)B.(1,2)C.(1,3)D.(2,3)
设圆心(3,-5)到直线4x-3y=17的距离为d,则由题意可得r-1<d<r+1.
即r-1<
|12+15-17|
5
<r+1,解得 1<r<3,
故选C.
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