Question

若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等，则他们的体积之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．
解答：解：设圆柱的高为：2，由题意圆柱的侧面积为：2×2π=4π
圆柱的体积为：2π×1²=2π
球的表面积为4π，球的半径为1；
球的体积为 ，
所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 =．
故答案为：．
点评：本题考查圆柱的体积与球的体积之比的求法，具体涉及到圆柱的侧面积和球的表面积、体积的计算公式的应用．