Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列对应法则中可以是从A至B的函数的有

①②

．
①f：x→y=

x

3

②f：x→y=

x

2

③f：x→y=x
④f：x→y=2x．

Answer 1

分析：若对应法则可以是从A至B的函数，则须满足任意x∈A，在B中都存在唯一的元素与之对应，逐一判断可得答案

解答：解：在①f：x→y=

x

3

中，对任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应，满足函数的定义；
②f：x→y=

x

2

中，对任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应，满足函数的定义；
③f：x→y=x中，当2＜x≤4时，在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应，不满足函数的定义；
④f：x→y=2x中，当1＜x≤4时，在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应，不满足函数的定义；
故可以是从A至B的函数的有①②
故答案为：①②

点评：本题考查的知识点是函数的概念及其构成要素，正确理解函数概念中A中元素的任意性和B中元素的唯一性是解答的关键．