Question

已知

2 b-2c

a

=1，求证：方程ax²+bx+c=0有实数根．

Answer 1

分析：由等式求得b，要使方程有根，需要△≥0，然后看是否b²≥4ac即可．

解答：证明：由

2 b-2c

a

=1，∴b=

a+2c

2

．
∴b²=（

a

2

+

2

c）²=

a2

2

+2ac+2c²=4ac+（

a

2

-

2

c）²≥4ac．
∴方程ax²+bx+c=0有实数根．

点评：本题考查学生对判别式的利用，判别式与根的关系．