Question

（本小题满分12分）设递增等比数列{}的前n项和为，且＝3，＝13，数列{}满足＝，点P（，）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡．

（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；

（Ⅱ）设＝，数列{}的前n项和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）由可得，

因为数列为递增等比数列，所以，.

故是首项为，公比为的等比数列. 所以.     3分

由点在直线上，所以.

则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则.     5分

（Ⅱ）因为，所以.

则,     7分

两式相减得：

     8分

所以.        9分

. 若恒成立，则,.     12分

考点：数列的通项公式和求和

点评：该试题是常规试题，也是高考中的重点知识，需要熟练的掌握，属于基础题。