题目内容

命题：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为（　　）
A．?x∈R，cos2x＞cos2xB．?x∈R，cos2x＞cos2x
C．?x∈R，cos2x＜cos2xD．?x∈R，cos2x≤cos2x
∵命题：“?x∈R，cos2x≤cos2x”是一个全称命题
∴它的否定是“?x∈R，cos2x＞cos2x”
故选B
练习册系列答案
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下列命题中，是真命题的个数（　　）
①x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
②命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
③命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
④?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，则a、b、c中至少有一个不小于2；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
③④
③④
（填入相应序号）
下列命题：①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则
c
a
＞
c
b
”的逆否命题；④若命题p：?x∈R，x2+1≥1．命题q：?x0∈R，x02-2x0-1≤0，则命题p∧?q是真命题．其中真命题有
①②③
①②③
．
（2012•临沂一模）下列说法中，正确的是（　　）
已知下列命题：
①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x2+x+1=0；
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
④已知随机变量P～N（2，σ2），P（ξ＜4）=0.6，则P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命题有（　　）

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