题目内容

已知在(
x
-
3
x
)n的展开式中，第4项为常数项
（1）求n的值；    
（2）求展开式中含x3项系数．
（1）根据题意，(
x
-
3
x
)n的展开式的通项为Tr+1=Cnr（
x
）n（-
3
x
）r=（-3）r•Cnrx
n-3r
2
，
其第4项为T4=（-3）3Cn3x
n-9
2
，
若其第4项为常数项，必有
n-9
2
=0，解可得n=9；
（2）由（1）可得，(
x
-
3
x
)n的展开式的通项为Tr+1=（-3）r•C9rx
9-3r
2
，
令
9-3r
2
=3，解可得r=1，
此时有T2=（-3）1C91x3=-27x3，
即展开式中含x3项系数为-27．
练习册系列答案
相关题目
已知在(
x
-
3
x
)n的展开式中，第4项为常数项
（1）求n的值；    
（2）求展开式中含x3项系数．
已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-1时，求证：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e为自然对数lnx的底数）
已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}．
（1）求实数m，n的值；
（2）若函数f（x）=-x2+4ax+4在（1，+∞）上递减，求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0（a＞0，a≠1）的解集．
已知不等式x2-3x+m＜0的解集为{x|1＜x＜n，n∈R}，函数f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上递增，解关于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．

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