Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-2n²+25n，则关于{a_n}正确说法是（　　）

A．{an}是公差是-2的等差数列

B．{an}是公差是4的等差数列

C．{an}是公差是-4的等差数列

D．{an}公差是2的等差数列

Answer 1

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n2+25n-[-2(n-1)2+25(n-1)]=-4n+27．
当n=1时，a₁=S₁=-2+25=23，满足a_n，所以数列{a_n}的通项公式为a_n=-4n+27．
因为a_n-a_n-1=-4，所以{a_n}是公差是-4的等差数列．
故先C．