题目内容
．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
（1）求双曲线的方程；
（2）
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
【答案】
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）
（2）
因为
三点共线
，同理
考点：本题考查了双曲线方程的求法及直线与双曲线的位置关系。
点评：本题主要考查双曲线的标准方程和性质、数量积的应用等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法
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