题目内容
设函数f(x)=2x2+mx+n,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1.
解：假设原命题不成立,
即|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1.
则
①+③得-11＜2m+n＜-9与②矛盾,所以假设不成立,即|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1.
练习册系列答案
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设函数f(x)=2x2+mx+n,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1.
解：假设原命题不成立,
即|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1.
则
①+③得-11＜2m+n＜-9与②矛盾,所以假设不成立,即|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1.