题目内容
在正方体
中，E、F分别为
上的中点，请你画出平面
与平面ABCD的交线．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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画法：延长  ，使 与DA的延长线交于点G，连结BG，即为平面ABCD与平面 的交线．
证明：在平面  中，由于 ，可知与DA延长后应交于一点，设为G，即有 ．
∵  ，∴ ．
又  平面ABCD，又 ∴ 平面ABCD．
∴点 G是平面ABCD与平面 的公共点，即点G在两个平面的交线上，从而可知直线BG是平面ABCD与平面的交线．
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提示：
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根据公理3，两个平面若有一个公共点，它们就有一条经过这个点的公共直线．如图所示，平面
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与平面ABCD有一个公共点是B，要画出这两个平面的交线，必须再找到两个平面的另一个公共点．
练习册系列答案
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中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
中，E、F分别是，
、CD的中点
平面ADE．
中，E、F分别是BB1的中点．
；
与
所成的角；
面
中，E、F分别是BB1的中点．
；
与
所成的角；
面
中，E、F分别是棱
的中点．
（１）证明
；
与
所成的角；
面
.