题目内容
如图，在正方体
中，E、F分别是，
、CD的中点
求证：
平面ADE．
中，E、F分别是，、CD的中点求证：
平面ADE．
证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度，
且设
＝i，
＝j，
＝k．
以i、j、k为坐标向量建立空间直角坐标系D－xyz，
则∵
＝(-1,0,0)，
＝(0,
,-1)，
∴
·
＝(-1,0,0)·(0,
,-1)＝0，
∴
AD．
又
＝(0,1,
)，
∴
·
＝(0,1,
)·(0,
,-1)＝0，
∴
AE．
又
∴
平面ADE．
且设
＝i，＝j，＝k．以i、j、k为坐标向量建立空间直角坐标系D－xyz，
则∵
＝(-1,0,0)，＝(0,,-1)，∴
·＝(-1,0,0)·(0,,-1)＝0，∴
AD．又
＝(0,1,)，∴
·＝(0,1,)·(0,,-1)＝0， ∴
AE．又
∴
平面ADE．
练习册系列答案
相关题目
中，E，F，G，H，M分别是棱
，
，
的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有
；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面
．
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面
中，E、F、G、H分别为中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．