题目内容
过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是（ ）
分析：由抛物线的标准方程算出其焦点为F（1，0），根据平行直线的斜率相等得到所求直线的斜率为2，利用直线方程的点斜式列式，化简即可得到所求平行线的方程．
解答：解：∵抛物线y2=4x中2p=4，得
=1，
∴抛物线的焦点为F（1，0），
又∵所求直线与直线y=2x+1平行，
∴直线的斜率k=2，得直线方程为y=2（x-1），
即y=2x-2．
故选D．
| p |
| 2 |
∴抛物线的焦点为F（1，0），
又∵所求直线与直线y=2x+1平行，
∴直线的斜率k=2，得直线方程为y=2（x-1），
即y=2x-2．
故选D．
点评：本题主要考查直线平行的性质及方程求法，利用抛物线的定义求出抛物线的焦点是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|