Question

已知甲盒内有大小相同的2个红球和1个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和2个黄球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．则取出的4个球恰好三种颜色齐全的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  5

  9

• C．

  4

  9

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：利用分布计数原理求出从甲盒中的3个球任取2个球和从乙盒中的4个球任取2个球所有的取法种数，分类求出取出的4个球恰好三种颜色齐全的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解．

解答：解：从甲盒中的3个球任取2个球和从乙盒中的4个球任取2个球所有的取法种数为

C

2 3

•

C

2 4

=18种．
取出的4个球恰好三种颜色齐全包括从甲盒中取1个黑球和1个红球，从乙盒中1个红球1个黄球或2个黄球共有

C

1 2

(

C

1 2

•

C

1 2

+

C

2 2

)=10种方法．
所以取出的4个球恰好三种颜色齐全的概率为P=

10

18

=

5

9

．
故选B．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了分类加法计数原理和分步乘法计数原理，是基础的计算题．