题目内容

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x2+3y2=6的右焦点重合，则p的值为（　　）
A、-2B、2C、-4D、4
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出抛物线的焦点，化椭圆方程为标准方程，求得a，b，c，列方程，解得即可．
解答： 解：抛物线y2=2px的焦点为（
p
2
，0），
椭圆x2+3y2=6即
x2
6
+
y2
2
=1的a2=6，b2=2，c2=4，
则右焦点为（2，0），
由
p
2
=2，解得，p=4．
故选D．
点评：本题考查抛物线的方程和性质，考查椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设抛物线y2=8x上一点P到直线x=-2的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）
A、12B、8C、6D、4
已知函数f（x）=
x，x≥0
x2，x＜0
，则关于x的不等式f（x2）＞f（4-3x）的解集是
 
．
某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）这一模型模拟奖励方案．
（Ⅰ）试用模拟函数y=f（x）的性质表述奖励方案；
（Ⅱ）试分析下列两个函数模型是否符合奖励方案的要求？说明你的理由．（1）y=
x
120
+1； （2）y=4lgx-3．
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项的和为Sn，满足S5S6=-15，则a1的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）
B、[2
2
，+∞）
C、（-∞，-2
10
]∪[2
10
，+∞）
D、[2
10
，+∞）
已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，△PF1F2的顶点P为双曲线上一个动点，△PF1F2内切圆圆心I的轨迹方程是
 
．
与双曲线x2-y2=2有共同的焦点，且经过点M（-3，0）的椭圆的标准方程为
 
．
若定义ρ≥0，则由极坐标方程θ=
π
3
，θ=
2π
3
和ρ=8所表示的曲线围成的区域的面积是（　　）
A、
32π
3
B、
16π
3
C、
8π
3
D、
4π
3
如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是
2
3
，则阴影区域的面积为（　　）
A、
3
4
B、
8
3
C、
2
3
D、无法计算

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