题目内容

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，(p-1)·S_n=p²-a_n，n∈N^*,P＞0且p≠1,数列{b_n}满足b_n=log_pa_n.

(1)求a_n,b_n;

(2)设数列的前n项和为T_n,求T_n.

解:当n=1时，（p-1）·a₁=p²-a₁,_?

∴a₁=p._?

当n≥2时，（p-1）·a_n=-（a_n-a_n-1）,

∴.

(1)∴a_n=p^2-n;b_n=log_pa_n=2-n._?

(2)=,两项相消得T_n=.

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