题目内容

设y=x2+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．
分析：由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a，利用根与系数的关系即可得出．
解答：解：由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a，
即x2+（a-1）x+b=0的两个根x1=x2=a，
∴x1+x2=1-a=2a，得a=
1
3
，
x1x2=b=a2=
1
9
，
∴M={(
1
3
，
1
9
)}
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（1）求实数a，b的值；
（2）设h（x）=f（x）-6x（x∈R），求函数h（x）的极大值和极小值；
（3）设f（x）=f（x）+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函数，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=
13
x3-x2+ax+b的图象在点x=0处的切线方程为y=3x-2．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设f′（x）≥6，求此不等式的解集．
（1）已知矩阵A=
33
24
，向量β=
6
8
，
（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量α，使得A2α=β．
（2）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为（1，0）、(1，
π
2
)，曲线C的参数方程为
x=rcosα
y=rsinα
(α为参数，r＞0）
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
（3）设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值时x的值．
设函数f（x）=x2+ax+b，点（a，b）为函数y=
5-2x
x-2
的对称中心，设数列{an}，{bn}满足4an+1=f(an)+2an+2(n∈N*)，a1=6，且bn=
1
an+4
，{bn}的前n项和为Sn．
（1）求a，b的值；
（2）求证：Sn＜
1
6
；
（3）求证：an+2＞22n-1+2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网