Question

函数f(x)=log2(2x2-3x+1)的递减区间为（　　）

• A、(-∞，

  1

  2

  )
• B、(-∞，

  3

  4

  )
• C、(

  1

  2

  ，+∞)
• D、(

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：令t=2x²-3x+1＞0，f（x）=log₂t，函数的定义域为{x|x＜

1

2

，或 x＞1 }，本题即求函数t在定义域内的减区间．结合二次函数的性质可得t在定义域上的减区间．

解答：解：令t=2x²-3x+1＞0，求得x＜

1

2

，或 x＞1，f（x）=log₂t，
故函数的定义域为{x|x＜

1

2

，或 x＞1 }，本题即求函数t在定义域内的减区间．
结合二次函数的性质可得t=2(x-

3

4

)2-

1

8

 在定义域{x|x＜

1

2

，或 x＞1 }上的减区间为(-∞，

1

2

)，
故选：A．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．